其辦法如下：

，按加減速核算給出的瞬時(shí)進(jìn)給速度Fk，用下式核算當(dāng)時(shí)采樣周期中的期望弦長（無束縛時(shí)的插補(bǔ)直線段長度）：（3）式中Dt1——期望弦長，mmT——采樣周期，ms然后，依據(jù)采樣插補(bǔ)的差錯(cuò)聯(lián)系核算束縛弦長：（4）式中e——插補(bǔ)軌道與期望軌道間的答應(yīng)差錯(cuò)

r——插補(bǔ)點(diǎn)處期望軌道的曲率半徑最終，依據(jù)Dt1、Dt2的相對巨細(xì)斷定Dtk的取值。即，如果期望弦長Dt1小于束縛弦長Dt2，則令當(dāng)時(shí)插補(bǔ)直線段長度Dtk＝Dt1，否則取Dtk=Dt2。

插補(bǔ)軌道核算

插補(bǔ)軌道核算的任務(wù)是：在每一采樣周期中，依據(jù)以上求得的插補(bǔ)直線段長度Dtk，實(shí)時(shí)核算插補(bǔ)軌道上當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)值。其核算進(jìn)程如下：

，依據(jù)參變量增量Du與Dt間的如下聯(lián)系求出當(dāng)時(shí)插補(bǔ)周期的Du：（5）式中du/ds——參變量對曲線弧長的改變率

因插補(bǔ)頻率較高，一個(gè)采樣周期中弧長與弦長接近，所以實(shí)踐核算時(shí)可令du/ds≈Du/Dt。這樣將u取一增量Du，求出對應(yīng)的Dt，即可求得所需的du/ds。

雖然這一近似表示會對進(jìn)給速度有細(xì)小影響，但不會對插補(bǔ)軌道精度發(fā)生任何影響。在采樣插補(bǔ)中，軌道精度是主要矛盾，插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)核算有肯定準(zhǔn)確，而插補(bǔ)點(diǎn)沿軌道運(yùn)動速度的準(zhǔn)確性則處于非方位，能夠答應(yīng)有細(xì)小差錯(cuò)。這樣的成果既了軌道精度，又提高了核算速度。然后，核算當(dāng)時(shí)采樣周期參變量的取值：uk=uk-1+Du （6）

最終，將uk代入式（1），即可核算出插補(bǔ)軌道上當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)值xk，yk，zk。不斷重復(fù)以上進(jìn)程直至抵達(dá)插補(bǔ)結(jié)尾，即可整個(gè)離散化的插補(bǔ)軌道。

5真假映射核算

怎么依據(jù)虛軸空間中的三維刀具運(yùn)動指令值對實(shí)軸空間中六驅(qū)動桿的長度進(jìn)行準(zhǔn)確操控，是完成虛擬軸鉆床仿三軸操控的另一關(guān)鍵問題。為處理此問題，須將插補(bǔ)發(fā)生的虛軸運(yùn)動指令轉(zhuǎn)換為實(shí)軸操控指令，其求解進(jìn)程如下：

，依據(jù)仿三軸加工需使鉆床主軸軸線與作業(yè)臺平面法線平行的需求，斷定主軸初始姿勢At＝0，Bt＝0。并依據(jù)零件形狀和加工需求斷定渠道Ct坐標(biāo)的預(yù)置方位Ct0。然后，在加工開端前的回來參考點(diǎn)操作中，將動渠道運(yùn)動到At=0,Bt＝0，Ct=Ct0狀況，使刀具軸線與作業(yè)臺面垂直，刀具姿勢At=0,Bt=0。此時(shí)，依據(jù)動渠道的布局可其上6個(gè)支撐點(diǎn)（六驅(qū)動桿的動端點(diǎn)）在刀具坐標(biāo)系中的初始方位pxi、pyi、pzi（i=1,2，…，6）。若k時(shí)間，三軸插補(bǔ)核算發(fā)生的刀具軌道指令值為Xk、Yk、Zk，則為刀具姿勢穩(wěn)定，應(yīng)使6動端點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值不變，由此可得六驅(qū)動桿的動端點(diǎn)在鉆床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值：Xdi=Xk+PxiYdi=Yk+Pyi（i=1,2,…，6）Zdi=Zk+Pzi （7）

依據(jù)上面求得的六驅(qū)動桿的動端點(diǎn)坐標(biāo)和鉆床布局已知的靜端點(diǎn)坐標(biāo)，按下式即可求得k時(shí)間各驅(qū)動桿長度的期望值，即與Xk,Yk,Zk對應(yīng)的實(shí)軸坐標(biāo)值：（8）式中Xji、Yji、Zji——六驅(qū)動桿靜端點(diǎn)在鉆床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值

6實(shí)軸空間六軸聯(lián)動操控

虛軸空間刀具軌道生成是一種粗插補(bǔ)，當(dāng)進(jìn)給速度較高時(shí)，粗插補(bǔ)直線段會比較長。因而，為六驅(qū)動桿聯(lián)動的平穩(wěn)性，可在實(shí)軸空間進(jìn)行如下精插補(bǔ)。

，經(jīng)過真假映射將虛軸空間（三維空間）的插補(bǔ)直線段變換為實(shí)軸空間（六維空間）的直線段，其長度為：（9）

式中Li0——粗插補(bǔ)周期開端時(shí)的實(shí)軸坐標(biāo)值然后，求出每一精插補(bǔ)周期中實(shí)軸空間軌道的移動間隔：Dl=L/（T1/T2） （10）式中T1、T2——粗、精插補(bǔ)的采樣周期，ms

所以，從本直線段開端到第n個(gè)精插補(bǔ)周期末各驅(qū)動桿的移動量為：DLin=n×Dl×（Li-Li0）/L　?。╥=1,2,…，6） （11）

進(jìn)一步，由下式即可求得n時(shí)間各驅(qū)動桿長的實(shí)踐取值，即實(shí)軸運(yùn)動指令值為：Lin=Li0+DLin（i=1,2,…，6） （12）

最終，經(jīng)過解耦隨動操控體系［3］驅(qū)動桿的實(shí)踐長度與期望長度共同，即可完成滿意刀具軌道需求的實(shí)軸聯(lián)動操控。

7體系完成

依據(jù)所提出的辦法了虛擬軸鉆床仿三軸操控體系。該體系以PentiumⅡ微機(jī)體系為根底，在其擴(kuò)展總線上加裝自行的接口卡，以完成操控體系與驅(qū)動體系間的信息溝通。數(shù)控體系軟件由C語言+32位匯編語言混合編程完成。

該體系作業(yè)時(shí)，操作人員可經(jīng)過軟盤驅(qū)動器等I/O設(shè)備輸入加工所需信息，并可經(jīng)過體系供給的修正功用，對已輸入的信息進(jìn)行修正。鉆床的運(yùn)轉(zhuǎn)由操作人員經(jīng)過核算機(jī)鍵盤和數(shù)控操作面板進(jìn)行操控，體系運(yùn)轉(zhuǎn)的有關(guān)信息經(jīng)過彩色CRT以圖形和數(shù)據(jù)形式顯示出來。

本體系對鉆床的實(shí)軸L1——L6選用數(shù)字式溝通伺服體系進(jìn)行驅(qū)動操控，各軸均選用閉環(huán)操控方式。檢測設(shè)備選用光柵，以實(shí)軸的位移精度。

體系中的開關(guān)量操控有些用于操控鉆床的邏輯次序運(yùn)動，如操控刀具替換、托盤溝通、主軸啟停、冷卻體系、行程維護(hù)等環(huán)節(jié)的運(yùn)轉(zhuǎn)。開關(guān)量操控有些將與伺服操控相配合，共同完成鉆床作業(yè)進(jìn)程的操控。

8定論

虛擬軸鉆床具械布局簡略、、利于完成高速加工等長處，但也存在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)有用轉(zhuǎn)角小、多坐標(biāo)加工時(shí)作業(yè)區(qū)域窄等缺陷。因而，應(yīng)在慣例零件的高速、加工中發(fā)揚(yáng)其優(yōu)勢。經(jīng)過仿三軸操控，有用地減少了操控體系的復(fù)雜性，然后明顯降低了鉆床的總成本，有利于虛擬軸鉆床在較大范圍內(nèi)推廣應(yīng)用。